Pembagian Oleh Nol

 Dalam mempelajari matematika, Anda mungkin pernah mendengar bahwa pembagian nol tidak terdefinisi . Apa artinya ini?

Karena kita tidak tahu persis apa jawabannya ketika suatu bilangan dibagi dengan 0 , mungkin masuk akal bagi kita untuk memeriksa hasil bagi suatu bilangan yang dibagi dengan bilangan yang mendekati 0 .

Jika kita perhatikan garis bilangan, maka bilangan yang mendekati 0 adalah bilangan bilangan antara – 1 dan 1 .

Gambar 1 – Garis bilangan yang menunjukkan angka-angka yang mendekati 0.

Misalnya, beberapa bilangan positif yang mendekati 0 dan kurang dari 1 adalah 0,1, 0,01, 0,001 dan seterusnya. Demikian pula, bilangan negatif yang mendekati 0 tetapi lebih besar dari – 1 adalah – 0,1, -0,01, -0,001 dan seterusnya.

Tabel dan angka di bawah ini menunjukkan hasil bagi 1 / x ketika 1 dibagi dengan x , di mana x adalah angka yang mendekati 0 .

Gambar 2 – Nilai 1/x saat x mendekati 0 dari kedua sisi.

Dalam grafik, ketika x mendekati 0 dari kanan (karena x , di mana x adalah bilangan positif, mendekati 0), hasil bagi dari 1/ x semakin besar. Di sisi lain, ketika x mendekati 0 dari kiri (karena x , di mana x adalah bilangan negatif, mendekati 0), 1/ x semakin kecil. Oleh karena itu, tidak ada bilangan tunggal yang didekati 1/x saat x mendekati 0 . Untuk alasan ini, kami mengatakan bahwa 1/0 tidak terdefinisi .

Sebuah analogi sederhana juga akan membuat kita menyadari bahwa membiarkan pembagian dengan 0 akan melanggar sifat penting bilangan real. Misalnya 8/4 = 2 karena 2 x 4 = 8 . Dengan asumsi pembagian 0 diperbolehkan . Jika  5/0 = n , maka nx 0 = 5 . Sekarang, itu melanggar properti bilangan real bahwa bilangan apa pun dikalikan dengan 0 sama dengan 0 .

Karena pembagian dengan 0 menghasilkan jawaban yang tidak ditentukan, operasi tersebut tidak diperbolehkan.